如图，我们给中国象棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．写出下一步“马”可能到达的

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如图，我们给中国象棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．写出下一步“马”可能到达的点的坐标，并将所有可能到达的点用线段顺次边接．魔方格

答案

如图所示，①向下1个单位，向左与向右2个单位，可到达点（0，0），（4，0），
向上1个单位，向左与向右2个单位，可到达点（0，2），（4，2），
②向上2个单位，向左与向右1个单位，可到达点（1，3），（3，3），
综上所述，下一步“马”可能到达的点的坐标是：
（0，0），（4，0），（0，2），（4，2），（1，3），（3，3）．

举一反三

请写出一个在第一或第三象限角平分线上的点的坐标______．

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横坐标与纵坐标互为相反数的点在（　　）

A．第二象限的角平分线上	B．第四象限的角平分线上
C．原点	D．前三种情况都有可能

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中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如下图（1），按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．
要将下图（2）中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到（六，4），现提供一种走法：
（四，6）→（六，5）→（四，4）→（五，2）→（六，4）
（1）下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：
（四，6）→（五，8）→（七，7）→______→（六，4）
（2）请你再给出另一种走法（只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限），你的走法是：______→______→______→______→______．

魔方格

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如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．

魔方格

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA₄B₄变换成△OA₅B₅，则A₅的坐标是______，B₅的坐标是______．
（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测A_n的坐标是______，B_n的坐标是______．

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一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第49秒时跳蚤所在位置的坐标是______．魔方格

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