如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(b,0)、C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2≤0, (1)求a
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如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(b,0)、C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2≤0, (1)求a
题型:期末题
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如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(b,0)、C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a-2|+(b-3)
2
=0,(c-4)
2
≤0,
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点
,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)a-2=0,a=2;b-3=0,b=3;c-4=0,c=4;
(2)A(0,2),B(3,0),C(3,4),
S
四边形ABOP
=S
△AOP
+S
△AOB
;
(3)
,
由题意得,3-m=6,m=-3,
∴
。
举一反三
已知点M(3,-2),它与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且MN=4,那么点N的坐标是
[ ]
A.(7,-2)或(-1,-2)
B.(3,2)或(3,-6)
C.(7,2)或(-1,-6)
D.(4,-2)或(-4,-2)
题型:期中题
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在直角坐标系中,点A在x轴上,且到原点的距离为5,则A点的坐标为( );过点(3,-4)且平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为( )。
题型:期中题
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如果点A(2m,3-n)在第二象限,那么点B(m-1,n-4)在第( )象限,如果点B(3m+1,4-m)在第一、三象限的角平分线上,则m=( )。
题型:期中题
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若点P(a-2,a+3)在第二象限内,则a的取值范围是
[ ]
A.a<2
B.a>-3
C.a>3
D.-3<a<2
题型:期末题
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在平面直角坐标系中,点P的横坐标是-3,且点P到x轴的距离为5,则点P的坐标是
[ ]
A.(5,-3)或(-5,-3)
B.(-3,5)或(-3,-5)
C.(-3,5)
D.(-3,-3)
题型:期末题
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