找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有（）个．

题型：河北省期中题难度：来源：

答案

2n﹣1

举一反三

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：第n个图形中火柴棒的根数是（）．

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形_……

（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒        根．
（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒        根．
（3）若用了2001根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有       个．

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：

（1）第4个图形中火柴棒的根数是（）；
（2）第n个图形中火柴棒的根数是（）．

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

下面是用棋子摆成的“T”字．
（1）摆成第1个“T”字需要多少枚棋子？第2个呢？
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少枚棋子？第n个呢？

题型：宁夏回族自治区期中题难度：| 查看答案

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，其中第n个图中用去了

个石子；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数，其中第m个图中用去了m²个石子．
请问：下列哪些数既是三角形数又是正方形数_________．
289 1024 1225 1378．

题型：北京市期中题难度：| 查看答案

找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有（ ）个．