已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是_____

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已知一次函数y₁=kx+m和二次函数y₂=ax²+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y₁＜y₂的自变量x的取值范围是______．

答案

依题意得，能够使得y₁＜y₂的自变量x的取值范围，
实质上就是根据图象找出函数y₁=kx+m的值小于y₂=ax²+bx+c的值时x的取值范围，
由两个函数图象的交点横坐标及图象的位置可以知道此时x的取值范围x＞4或x＜1．
故填空答案：x＞4或x＜1．

举一反三

二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是______．

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某人的身份证号码为32092219680823…，则此人______周岁．

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如果|a|+|b|=5，且a=-1，则b=______；若|c-6|+|d-1|=0，则（cd）²⁰¹²的个位数字是______．

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观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256．通过观察，用你发现的规律写出（-2）²⁰¹⁰的末位数字是______．

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阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-（a+x），再说明y的符号即可．
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成y=（a-1）x-a，要判断y的符号可借助函数y=（a-1）x-a的图象和性质解决．
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且a²-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
（2）说明a，b，c之间的大小关系．

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