(本小题满分12分)在ABC中,。(Ⅰ)证明B=C:(Ⅱ)若=-,求sin的值。
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(本小题满分12分)在ABC中,。(Ⅰ)证明B=C:(Ⅱ)若=-,求sin的值。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本
小题满分12分)
在
ABC中,
。
(Ⅰ)证明B=C:
(Ⅱ)若
=-
,求sin
的值。
答案
(Ⅰ)见解析(Ⅱ)
解析
本小题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦等基础知识,考查基本运算能力.满分12分.
(Ⅰ)证明:在△ABC中,由正弦定理及已知得
=
.于是sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0.因为
,从而B-C=0.
所以B=C.
(Ⅱ)解:由A+B+C=
和(Ⅰ)得A=
-2B,故cos2B=-cos(
-2B)=-cosA=
.
又0<2B<
,于是sin2B=
=
.
从而sin4B=2sin2Bcos2B=
,cos4B=
.
所以
举一反三
已知函数
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(本题满分12分)
已知
A
、
B
、
C
的坐标分别是
A
(3,0),
B
(0,3),
C
(cos
,sin
).
(1)若
,求角
的值;
(2)若
求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
若
是方程
的解,其中
,则
=
★
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
表示
与
中的较大者.若函数
,给出下列五个结论:
①当且仅当
时,
取得最小值;②
是周期函数;③
的值域是
;④当且仅当
时,
;⑤
以直线
为对称轴.其中正确结论的序号为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分14分)
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(
,
)。
(1)若|
|=|
|,求角α的值;
(2)若
·
,求
的值
题型:不详
难度:
|
查看答案
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