已知数列{an}满足an+1=an+n，a1=1，则an=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}满足an+1=an+n，a1=1，则an=______． |
答案
∵an+1=an+n，a1=1，
∴a2-a1=1
a3-a2=2
…
an-an-1=n-1
以上n-1个式子相加可得，an-a1=1+2+…+n-1=×(n-1)=
∴an=n2-n+1
故答案为：an=n2-n+1 |
举一反三
已知数列{an}前n项和为Sn且2an-Sn=2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通项公式及前n项和Tn． |
| 已知数列2004，2005，1，-2004，-2005，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S2010=______． |
设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=+log2的图象上满足下面条件的任意两点．若=(+)，则点M的横坐标为．
（1）求证：M点的纵坐标为定植；
（2）若Sn=f()+f()+…+f()，求Sn（n≥2，n∈N*）．
（3）已知an=，（其中n∈N*，又知Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜（15）λ（Sn+1+1）对于一切n∈N*．都成立，试求λ的取值范围． |
| 已知数列{an}的前4项和等于4，设前n项和为Sn，且n≥2时，an=(+)，则S10=______． |
设{an}是正数数列，其前n项和Sn满足Sn=（an-1）（an+3）．
（1）求a1的值；
（3）求数列{an}的通项公式；
（5）对于数列{bn}，Tn为数列{bn}的前n项和，令bn=，试求Tn的表达式． |
最新试题
热门考点