连续正整数a，b，c，d，e之和为完全立方数，b，c，d之和为完全平方数，则c的最小值为（ ）A．100B．225C．375D．675
题型：不详难度：来源：
| 连续正整数a，b，c，d，e之和为完全立方数，b，c，d之和为完全平方数，则c的最小值为（ ） |
答案
因a+b+c+d+e=5c，b+c+d=3c，从而5c=n3，3c=m2，n，m为正整数，
∴n=5p，m=3q，p，q为整数，c=52•p3=3q2，
∴c的最小值为52•33=675．
故选D． |
举一反三
| 若a，b，c是1998的三个不同的质因数，且a＜b＜c，则（b+c）a=______． |
| 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…根据上述算式中的规律，你认为22130的个位数字是（ ） |
| 设四位数是一个完全平方数，且=2+1，求这四位数． |
| n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于______． |
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