a、b、c都是质数,如果(a+b)×(b+c)=342,那么b等于多少?
题型:不详难度:来源:
a、b、c都是质数,如果(a+b)×(b+c)=342,那么b等于多少? |
答案
∵342=2×3×3×19, ∴342只能写成一个偶数与一个奇数的乘积, ∵a、b、c都是质数, ∴如果设a+b为奇数,则a、b一定有一个数为2, 如果b为2,则推出b+c也一定是奇数,不合题意, ∴a=2, ∵a+b=3×3=9=2+7=,而2×19=38=7+31, ∴b=7,c=31, ∵2×3=2+4(不合题意,舍去);2×19=2+36(不合题意,舍去);3×19=2+55(不合题意,舍去); ∴a=2,b=7,c=31; ∴b=7. |
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