在10进制中,各位数字全由奇数组成的完全平方数共有多少个( )A.0B.2C.超过2,但有限D.无限多
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在10进制中,各位数字全由奇数组成的完全平方数共有多少个( ) |
答案
设一个数是两位数: ∵(10a+b)2=100a2+20ab+b2,=1002+10×2ab+b2, 故十位数上的数字由2ab及b2的十位数确定, 2ab肯定是偶数,当b为小于5的奇数时,对十位没有影响; 当b分别等于5、7、9时,其十位为偶数, 故10×2ab+b2的十位数为偶数. ∴个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数; ∴在10进制中,各位数字全由奇数组成的完全平方数中十位数一定是偶数, ∴在10进制中,各位数字全由奇数组成的完全平方数一定是个位数, ∴在10进制中,各位数字全由奇数组成的完全平方数共有:1,9两个, 故选:B. |
举一反三
在12,22,32,…,19962中有______个数的末2位数字是96. |
连续正整数a,b,c,d,e之和为完全立方数,b,c,d之和为完全平方数,则c的最小值为( ) |
若a,b,c是1998的三个不同的质因数,且a<b<c,则(b+c)a=______. |
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…根据上述算式中的规律,你认为22130的个位数字是( ) |
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