使得n2-19n+95为完全平方数的自然数n的值是______．
题型：不详难度：来源：
| 使得n2-19n+95为完全平方数的自然数n的值是______． |
答案
①当n=1，2，3，4时显然不符合题意；
②当n≥5时，（n-10）2≤n2-19n+95≤n2，
∴（1）n2-19n+95=（n-10）2⇒n=5；（2）n2-19n+95=（n-9）2⇒n=14，只有这两种情况符合题意，
故n可取5或14．
故答案为：5或14． |
举一反三
| 若 x2-12x+1=0，则x4+x-4的值的个位数字是（ ） |
| 计算：31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，35-1=242，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测：32012-1的个位数字是（ ） |
| 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32011的个位数字是______． |
| 3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是______． |
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