数列3,6,9,12,…300,303是一个等差数列.这个等差数列中所有数的和是多少?这个等差数列中的所有数相乘,所得乘积末尾有多少个零?

数列3,6,9,12,…300,303是一个等差数列.这个等差数列中所有数的和是多少?这个等差数列中的所有数相乘,所得乘积末尾有多少个零?

题型:不详难度:来源:
数列3,6,9,12,…300,303是一个等差数列.
这个等差数列中所有数的和是多少?这个等差数列中的所有数相乘,所得乘积末尾有多少个零?
答案
这个等差数列中所有数的和=
(3+303)×101
2
=15453;
数列中,是15的倍数的数为:15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,195,210,225,240,255,270,285,300,
其中,30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,共有11个0,
15,45,105,135,150,165,195,255,285与偶数相乘,又可得9个0,
75,225与偶数相乘,各得2个0,共4个0,
所以,乘积末尾0的个数为11+9+4=24个.
举一反三
观察下列等式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…
解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字是(  )
A.0B.1C.3D.7
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5位数
.
2x9y1
是某个自然数的平方,则3x+7y=______.
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自然数n的正约数共有10个,则n的最小值是 ______.
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巧猜谜语(各打一数学名词)
(1)九,八,七,六,五,四,三,二,一______;
(2)齐头并进______;
(3)诊断以后______;
(4)风筝跑了______.
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小强量得家里彩电荧屏的长为58cm,宽为46cm,则这台电视机尺寸是(  )
A.9英寸(23cm)B.21英寸(54cm)C.29英寸(74cm)D.34英寸(87cm)
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