小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售

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小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm³，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm³和8.9g/cm³．
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．

答案

（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ=

m

V

=

600g

52cm3

=11.54g/cm³．
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V_金=

m金

ρ金

=

300g

19.3g/cm3

=15.54cm³，V_铜=

m铜

ρ铜

=

300g

8.9g/cm3

=33.71cm³
总体积V"=V_金+V_铜=15.54cm³+33.71cm³=49.25cm³
工艺品的密度：ρ"=

m

V′

=

600g

49.25cm3

=12.18g/cm³．
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．

（3）设这件工艺品中金的质量为m"_金，则铜的质量为600g-m"_金，
由ρ=

m

V

得：

m ′金

19.3g/cm3

+

600g- m ′金

8.9g/cm3

=52cm³
解得m"_金≈255g
含金量为：

m ′金

m

×100%=

255g

600g

×100%=42.5%
答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm³；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm³，说明售货员的话不可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%．