若向量a、b满足|a|=|b|=2,a与b的夹角为π3,a•( a+b)=(  )A.4B.6C.2+3D.4+23

若向量a、b满足|a|=|b|=2,a与b的夹角为π3,a•( a+b)=(  )A.4B.6C.2+3D.4+23

题型:唐山三模难度:来源:
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=2,


a


b
的夹角为
π
3


a
•( 


a
+


b
)=(  )
A.4B.6C.2+


3
D.4+2


3
答案
∵|


a
|=|


b
|=2,


a


b
的夹角为
π
3



a


b
=|


a
||


b
|cos
π
3
=2×2×
1
2
=2


a
•( 


a
+


b
)=


a


a
+


a


b
=


|a|
2
+


a


b
=4+2=6
故选B.
举一反三
设P是双曲线y=
1
x
上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,点O为坐标原点,则


OP


OQ
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(


3
sinθ,1),


b
=(1,cosθ)
,则


a


b
的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
向量


a


b


c
两两夹角都是60°,|


a
|=1,|


b
|=2,|


c
|=3
,则|


a
+


b
+


c
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1,则


a


b
 的值为______.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点,则向量


AE


AF
=______.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
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