若向量a、b满足|a|=|b|=2，a与b的夹角为π3，a•（ a+b）=（　　）A．4B．6C．2+3D．4+23

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若向量a、b满足|a|=|b|=2，a与b的夹角为π3，a•（ a+b）=（　　）A．4B．6C．2+3D．4+23

题型：唐山三模难度：来源：
若向量


a
、


b
满足|


a
|=|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为
π
3
，


a
•（ 


a
+


b
）=（　　）
A．4B．6C．2+


3
D．4+2


3
答案
∵|


a
|=|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为
π
3
，
∴


a
•


b
=|


a
||


b
|cos
π
3
=2×2×
1
2
=2
∴


a
•（ 


a
+


b
）=


a
•


a
+


a
•


b
=


|a|
2+


a
•


b
=4+2=6
故选B．
举一反三
设P是双曲线y=
1
x
上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则


OP
•


OQ
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(


3
sinθ，1)，


b
=(1，cosθ)，则


a
•


b
的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
向量


a
，


b
，


c
两两夹角都是60°，|


a
|=1，|


b
|=2，|


c
|=3，则|


a
+


b
+


c
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1，则


a
•


b
 的值为______．
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量


AE
•


AF
=______．
题型：门头沟区一模难度：| 查看答案
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