向量a,b,c两两夹角都是60°,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=______.

向量a,b,c两两夹角都是60°,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=______.

题型:不详难度:来源:
向量


a


b


c
两两夹角都是60°,|


a
|=1,|


b
|=2,|


c
|=3
,则|


a
+


b
+


c
|
=______.
答案
|


a
+


b
+


c
|
2
=(


a
+


b
+


c
)
2

=


a
2
 +


b
2
+


c
2
+2


a


b
+2


c


a
+2


b


c

=25
|


a
+


b
+


c
|=5

故答案为:5
举一反三
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1,则


a


b
 的值为______.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点,则向量


AE


AF
=______.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
设向量


a
=(a1,a2),


b
=(b1,b2),定义一种向量积:


a


b
=(a1,a2)⊗(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知


m
=(
1
2
,3),


n
=(
π
6
,0),点P在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足


OQ
=


m


OP
+


n
(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值是______.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
已知椭圆C的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0),点A(1,


2
2
)
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点B(2,0),设点P是椭圆C上任一点,求


PF
1


PB
的取值范围.
题型:潮州二模难度:| 查看答案
已知向量


m
=(cosx,-sinx)


n
=(cosx,sinx-2


3
cosx)
,x∈R,设f(x)=


m


n

(I)求函数f(x)的最小正周期.
(II)x∈[
π
4
π
2
]
,求f(x)的值域.
题型:温州一模难度:| 查看答案
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