广州市现正在建设的新电视塔，包括发射天线在内塔高达610m，建成后将成为世界第一高塔，成为现代广州的代表建筑．在新电视塔的工地上有一块底面积为2m2、高为40c
题型：不详难度：来源：
广州市现正在建设的新电视塔，包括发射天线在内塔高达610m，建成后将成为世界第一高塔，成为现代广州的代表建筑．在新电视塔的工地上有一块底面积为2m2、高为40cm、质量为2t的长方体大理石，一功率为20kW电动起重机用了25s将这块大理石送到20m高的6楼上．g=10N/kg．
求：
（1）大理石的密度．
（2）大理石与地面的接触面积为2m2时，对地面的压强多大？
（3）该电动起重机对大理石做了多少功？
（4）该电动起重机机械效率是多少？ |
答案
（1）大理石的底面积为2m2、高为40cm，则它的体积为V=2m2×0.4m=0.8m3；
大理石的质量m=2t=2×103kg，因此大理石的密度为ρ===2.5×103kg/m3
答：大理石的密度是2.5×103kg/m3
（2）大理石的重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N
与地面的接触面积为2m2时，对地面的压强P===1×104Pa
答：大理石与地面的接触面积为2m2时，对地面的压强1×104Pa．
（3）电动起重机将这块大理石送到20m高的6楼上，做的功为
W=Gh=2×104N×20m=4×105J
答：该电动起重机对大理石做了4×105J的功．
（4）起重机消耗的电能W电=Pt=20×103W×25s=5×105J
∴电动机的机械效率η=×100%=×100%=80%．
答：该电动起重机机械效率是80%． |
举一反三
一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5千克，若盛满某液体时称得质量是1.75千克，那么某液体的密度是（ ）| A．1.75×103千克/米3 | B．1.2×103千克/米3 | | C．1.16×103千克/米3 | D．1.0×103千克/米3 |
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一个空瓶子质量为200g，装满水后质量共700g．现向空瓶子内装一些金属粒，使瓶子和金属粒的质量共为1000g．然后再装满水，此时的总质量为1410g，求：
（1）空瓶的容积：
（2）金属粒的质量：
（3）金属粒的体积：
（4）金属粒的密度为多少㎏/m3？ |
| 一金属块的质量为100g，体积为25cm3，则这种金属密度为 g/cm3，合为 kg/m3．若将金属分成两块，则其中一半的密度为 g/cm3． |
有一个塑料矿泉水瓶子，上面标有600mL的字样，某同学用天平测得其总质量为625g，他喝完后测得空瓶的质量为10g，则
（1）此矿泉水的密度为______kg/m3；
（2）如果此同学喝掉1/5矿泉水后，则剩下的矿泉水和瓶的总质量为______g；
（3）在此瓶中装满煤油，则煤油的质量为______g；
（4）如果在瓶中放入400g的水和194g的酒精，刚好装满，则此混合溶液的密度为______g/cm3．（ρ煤油=0.8×103kg/m3） |
| “铅球是用纯铅制成的吗？”体育课后同学们提出了疑问．他课后用磅秤称出铅球的质量为5kg，用排水法测得其体积为1000cm3，如果此球为实心的，则此球的密度为多少？ |
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