质量为30g的香皂盒内装一块160g的香皂，漂浮在圆柱形脸盆水面上，不慎将香皂掉入盆中，但盒仍漂浮在水面上，已知香皂的密度为1.6×103kg/m3，脸盆的截面

题型：月考题难度：来源：

质量为30g的香皂盒内装一块160g的香皂，漂浮在圆柱形脸盆水面上，不慎将香皂掉入盆中，但盒仍漂浮在水面上，已知香皂的密度为1.6×10³kg/m³，脸盆的截面积为600cm²。不考虑香皂溶于水所引起的变化，取g=10N/kg，求：
（1）香皂未掉入脸盆时，香皂盒排开多少体积的水？
（2）香皂掉入脸盆中时，水面高度怎样变化？（只回答升降或不变）
（3）香皂掉入盆中时，脸盆底所受水的压强怎样变化？为什么？

答案

解：
（1）香皂未掉入脸盆时，香皂盒漂浮在水面
，
（2）香皂掉入脸盆中时，水面高度下降
（3）香皂掉入盆中时，脸盆底所受水的压强变小。依P=ρgh可知：水的密度一定，水面的高度变小，故脸盆底所受水的压强变小。