某工人用如图所示的组合机械打捞浸在水中密度为8×103 kg／m3的金属块A，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OB: OC =1:2，工人受到的重力为500

题型：北京模拟题难度：来源：

某工人用如图所示的组合机械打捞浸在水中密度为8×10³ kg／m³的金属块A，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OB: OC =1:2，工人受到的重力为500 N。当金属块A有3/4的体积露出水面时，杠杆在水平位置平衡，工人对工作台的压力为F₁；从进水口中向容器中注水，当金属块A全部浸没在水中 时，容器底部受到水的压力变化了60 N，杠杆仍在水平位置平衡，工人对工作台的压力为F₂。已知F₁：F₂= 61: 60，杠杆BC和细绳的质量、滑轮间的摩擦均忽略不计，g= 10 N/kg，求：
 （1）动滑轮D受到的重力G_D；
 （2）当金属块全部脱离水面时，杠杠在水平位置再次平衡，此时工人对工作台的压力F₃是多大?（结果保留整数）

答案

解：
（1）容器底部受到的液体压力的变化等于A受到的浮力的变化，即
ΔF_压=ΔF_浮=ρ_水gΔV_排=1.0×10³kg／m³×10N/ kg×（3/4）V_A =60 N，
解得：V_A=8×10^-3m³。
物体A受到的重力为：
G_A=ρ_AgV_A =8×10³kg/m3×10 N/ kg 8×10^-3m³=640N，
F_浮A=ρ_水g（1/4）V_A=1.0×10³ kg／m³ ×10 N/kg×2×10^-3m³= 20 N，
F_浮A"=ρ_水gV_A=l.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m³=80N。
由于物体平衡，则由力的示意图丙、丁有：
F_拉A=G_A- F_浮A= 640 N-20 N =620N，F_拉A= F_B1，F_拉A"= G_A - F_浮A"= 640 N -80 N =560 N，F_拉A"= F_B2
根据杠杆平衡条件，由图己、庚有：
F_C1×L_OC= F_B1×L_OB，L_OB: L_OC =1：2，解得：F_C1 =310 N
F_C2×L_OC= F_B2×L_OB，L_OB: L_OC=1：2，解得：F_C2=280 N．

G_D= 20N；
（2）F₃=F_N3=G_人+F_拉3=G_人+