如图所示电路中,电源电压一定.闭合开关,当滑动变阻器的滑片P在中点C时,电压表V1的示数为9V,电压表V2的示数为U2,变阻器消耗的功率为9W;当滑动变阻器的滑片P滑到B端时,电压表V2的示数为U"2,变阻器消耗的功率为8W;若U2:U"2=5:6.求:
(1)电阻R1与R2之比;
(2)滑片P在中点时电流表的示数.
解:
(1)当滑动变阻器的滑片P在中点C时,等效电路图如下图所示:
I=,U1=(R1+R2)=9V,﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U2=(R2+RAC),﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
P滑=()2RAC=9W,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
当滑动变阻器的滑片P滑到B端时,等效电路图如下图所示:
I′=,U2′=(R2+2RAC)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
P滑′=()2×2RAC=8W,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由题知,=,即:=,
可得:×=,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由得:==,
可得:=,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦
由⑥⑦得:RAC=4R2,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧
把⑧式代入⑦式得:
R1=3R2,
∴R1:R2=3:1
(2)设滑片P在中点时,电路中电流为I,由得:
=,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨
把RAC=4R2和R1=3R2代入⑨得:
I=1A,
即:滑片在中点时电流表的示数是1A.
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