甲、乙两个相同的灯泡串联后接上电压恒定的电源，每个灯泡消耗的功率为P0．突然，乙灯泡灯丝烧断，搭接灯丝后，甲消耗的功率为P1，乙消耗的功率为P2，则P0、P1、

题型：不详难度：来源：

甲、乙两个相同的灯泡串联后接上电压恒定的电源，每个灯泡消耗的功率为P₀．突然，乙灯泡灯丝烧断，搭接灯丝后，甲消耗的功率为P₁，乙消耗的功率为P₂，则P₀、P₁、P₂的关系为（不考虑温度对电阻的影响）（　　）

A．P₁＞P₂＞P₀

B．P₀＞P₂＞P₁

C．P₁＞P₀＞P₂

D．P₂＞P₀＞P₁

答案

解析

试题分析：设原来电阻都是R，搭丝后乙变成r，因为灯丝断后再搭上会使灯丝的长度变短，电阻变小，所以r＜R。电源电压U一定，两灯是串联的，串联电路中的总电阻等于各串联电阻之和，所以搭丝以后总电阻小了。根据欧姆定律，电压不变，总电阻变小，总电流增大，甲灯两端的电压变大．甲电阻没变，所以甲的功率变大，P₁＞P₀；
搭丝以后的电流I=U/（R+r），原来电流I₀=U/2R
乙灯泡灯丝烧断前后消耗的功率之比为P₀/P₂=（I₀²•R）/（I₂²•r）

因为（R+r）²-4Rr=（R-r）²＞0，所以P₀/P₂＞1，即P₂＜P₀．故选C．

举一反三

某兴趣小组设计了如图甲所示的电路进行实验探究，电源为电压可调的学生电源，小灯泡L标有“6V 1.2W”字样，R为20Ω的定值电阻．小组根据记录的电流表和电压表的示数变化，描绘出如图乙所示的I-U关系图．当电压表的示数为2V时，通过小灯泡L的电流为 A，调节电源电压，当电路消耗的总功率为1.35W时，小灯泡的实际功率为 W。