如图是一个给冷水加热后向外供应热水的实验装置图．为了在同时开放进水管和出水管时，保证水箱内的贮水量及出水管流出 的水温度恒定，在箱内安装了两根阻值分别为R1 、

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如图是一个给冷水加热后向外供应热水的实验装置图．为了在同时开放进水管和出水管时，保证水箱内的贮水量及出水管流出 的水温度恒定，在箱内安装了两根阻值分别为R₁ 、R₂ 的电热丝来   进行加热，当滑动变阻器的滑片P 位于中点处，且3 与1 相连时，   装置能正常供应某一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U₁ ，   电热丝发热的总功率为P ；当滑动变阻器的滑片P 位于距右端  1/3 处，且3 与4 相连时，装置能正常供应另一恒定温度的热水，   此时电压表的示数为U₂ ，电热丝发热的总功率为P’，滑动变阻器   的功率为20 W. 已知U₁: U₂=2:1 ，P:P’=16:15.   求：
(1) 电热丝的阻值R₁: R₂ ； 
(2) 若将1 与3 相连，同时4 与2 相连，滑动变阻器的滑片P 位于最右端来完成供热，电热丝产生2.88 ×10⁶ J 的热量，则需要加热多长时间？（忽略热量损失）

答案

解：当滑动变阻器的滑片P 位于中点处，且3 与1 相连时，如图甲．   当滑动变阻器的滑片P 位于右端1/3 ，且3 与4 相连时，如图乙．   将1 与3 相连，同时4 与2 相连，滑动变阻哭的滑片P 位于最右端时，如 图丙．
(1)由图甲、图乙可得

R₂=1.5R₁．
(2)由图甲、图乙可得：

∴R=1.5R₁=R₂ ，
由图乙可得：R₁: R₂:=2:3:1(R₁:R₂：R=2:3:3),
P_R1:P_R2:P_R=2:3:1,  ∵P_R=20W,
∴ P _总2 = P_R1+P_R2+P_R = 40 W +60 W +20 W = 120 W.
由图丙得：R _总3=
由图乙可知：∵R=1.5R₁    ∴R _总2=R₁+R₂+=R₁+1.5R₁+= 3R₁，
由图乙、丙可得：
∴ P _总3 =600 W.
由图丙可得：Q _并=W= P _总3.t ，