已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由:(Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;

已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由:(Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。
(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由:
(Ⅱ)若函数属于集合,试求实数满足的约束条件;
答案
解:(Ⅰ)D=,若,则存在非零实数,使得,即
此方程无实数解,所以函数
(Ⅱ),由,存在实数,使得
,解得
所以,实数的取值范围是
解析

举一反三
集合用列举法表示为___ ▲ ____
题型:填空题难度:简单| 查看答案
,…,是各项不为零的)项等差数列,且公差.若将此列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对所组成的集合为_____________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本题满分14分) 已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0}
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若都有,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
非空集合关于运算满足:(1)对任意,都有;(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算:
{非负整数},为整数的加法。
{偶数},为整数的乘法。
{平面向量},为平面向量的加法。
{二次三项式},为多项式的加法。
其中关于运算为“融洽集”的是(   )
A.①②B.①③C.②③D.②④

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设全集U=R,集合M={x|x>0},N={x|x2x},则下列关系中正确的是(  )
A.MNMB.MN=R
C.MNMD.(∁UM)∩N=∅

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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