某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得   A．当时，该命题不成立B．当时，该命题成立C．当时，

题型：单选题难度：一般来源：不详

某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得   

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题成立	D．当时，该命题不成立

答案

D

解析

分析：本题考查的知识点是数学归纳法，由归纳法的性质，我们由P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k-1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立，由此不难得到答案．
解：由题意可知，
P（n）对n=3不成立（否则n=4也成立）．
同理可推得P（n）对n=3，n=2，n=1也不成立．
故选D