设含有三个实数的集合可表示为也可表示为其中a,d,qR,求常数q.
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设含有三个实数的集合可表示为也可表示为其中a,d,qR,求常数q.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设含有三个实数的集合可表示为
也可表示为
其中a,d,q
R,求常数q.
答案
q=-
解析
依元素的互异性可知,a≠0,d≠0,q≠0,q≠
.
由两集合相等,有(1)
或(2)
由(1)得a+2a(q-1)=aq
2
,∵a≠0, ∴q
2
-2q+1=0,∴q=1(舍去).
由(2)得a+2a(q
2
-1)=aq,∵a≠0,∴2q
2
-q-1=0,∴q=1或q=-
∵q≠1, ∴q=-
综上所述,q=-
举一反三
已知集合A={x|mx
2
-2x+3=0,m∈R}.
(1)若A是空集,求m的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求m的值;
(3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)已知A={a+2,(a+1)
2
,a
2
+3a+3}且1∈A,求实数a的值;
(2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b
2
}且M=N,求a,b的值.
题型:解答题
难度:一般
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集合
,若对于运算“
”,若
,则
,则运算“
”可以是( )
A.加法
B.减法
C.除法
D.乘法
题型:单选题
难度:一般
|
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“
p
或
q
是假命题”是“非
p
为真命题”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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