已知集合A={a|x+ax2-2=1有唯一实数解}，用列举法表示集合A为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={a|

x+a

x2-2

=1有唯一实数解}，用列举法表示集合A为______．

答案

集合A={a|

x+a

x2-2

=1}，

x+a

x2-2

=1有唯一实数解．
（1）若a=-

2

，则

x- 2

x2-2

=

1

x+ 2

=1，符合．
（2）若a=

2

，则

x+ 2

x2-2

=

1

x- 2

=1，符合．
（3）若a≠±

2

，

x+a

x2-2

=1有唯一实数解，
等价于x²-x-2-a=0有唯一实数解，
那么△=（-1）²-4×1×（-2-a）=0
即a=-

9

4

．
综上，A={-

9

4

，-

2

，

2

}．