已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则集合N的非空真子集个数最少为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则集合N的非空真子集个数最少为______． |
答案
∵集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}={1，3}，
且M∪N={1，2，3，4}，
∴集合N中至少有两个元素2和4，
∴集合N的非空真子集个数最少为22-2=2个．
故答案为：2． |
举一反三
| 已知集合A={x|x≤1}，那么下列表示正确的是（ ） |
对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是（ ）| A．B是A的子集 | | B．A中的元素都不是B的元素 | | C．A中至少有一个元素不属于B | | D．B中至少有一个元素不属于A |
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设集合M={a|∀x∈R，x2+ax+1＞0}，集合N={a|∃x∈R，（a-3）x+1=0}，若命题p：a∈M，命题q：a∈N，那么命题p是命题q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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集合A是由适合以下性质的函数f（x）组成的，对于任意的x≥0，f（x）∈[-2，4）且f（x）在（0，+∞）上是增函数．
（1）试判断f1（x）=-2及f2（x）=4-6⋅（）x（x≥0）是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意x≥0总成立？试证明你的结论． |
（文）若A、B是两个不等的非空集合，则下列式子中一定成立的是（ ）| A．∅∈A∩B | B．∅=A∩B | C．∅⊆A∩B | D．∅A∩B |
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