设集合M={1,2,3,4,5,6},S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i、j∈

设集合M={1,2,3,4,5,6},S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i、j∈

题型:填空题难度:一般来源:不详
设集合M={1,2,3,4,5,6},S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有min{
ai
bi
bi
ai
}≠min{
aj
bj
bj
aj
}
(min{x,y}表示两个数x,y中的较小者),则k的最大值是______.
答案
含2个元素的子集有15个,
但{1,2}、{2,4}、{3,6}只能取一个;
{1,3}、{2,6}只能取一个;
{2,3}、{4,6}只能取一个,
故满足条件的两个元素的集合有11个.
故答案为:11.
举一反三
已知集合A={a1,a2,…,an,n∈N*且n>2},令TA={x|x=ai+aj},ai∈A,aj∈A,1≤i≤j≤n,card(TA)表示集合TA中元素的个数.
①若A={2,4,8,16},则card(TA)=______;
②若ai+1-ai=c( 1≤i≤n-1,c为非零常数),则card(TA)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
集合{1,2,3}的真子集共有 ______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列命题正确的是(  )
A.很小的实数可以构成集合
B.集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合
C.自然数集N中最小的数是1
D.空集是任何集合的子集
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={t2+s2|t,s∈Z},且x∈A,y∈A,则下列结论正确的是(  )
A.x+y∈AB.x-y∈AC.xy∈AD.
x
y
∈A
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|ax2-3x+1=0,a∈R}.
(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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