已知集合A={x|ax2-3x+1=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|ax2-3x+1=0,a∈R}. (1)若A是空集,求a的取值范围; (2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围. |
答案
(1)若A=∅,则方程ax2-3x+1=0无实数根, 则,解得a>. ∴若A是空集,a的取值范围为a>. (2)若A中至多只有一个元素,则A=∅或A中只有一个元素. 1、当A=∅时,由(1)得a>. 2、当A中只有一个元素时,a=0或, 解得或a=0或a=. 综上,若A中至多只有一个元素,a的取值范围为{a|a=0或a≥}. |
举一反三
已知关于x的不等式(ax-a2-4)(x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值为______. |
已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集,则实数a的取值范围是 ______. |
已知a为不等于零的实数,那么集合M={x|x2-2(a+1)x+1=0,x∈R}的子集的个数为( ) |
设非空集合A⊆{1,2,3,4,5,6,7}且当a∈A时,必有8-a∈A,则这样的A共有 ______个. |
已知集合P={-1,2}与M={x|kx+1=0}满足P∪M=P,则实数k的值所组成的集合是______. |
最新试题
热门考点