已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，则实数a的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，则实数a的取值范围是 ______． |
答案
方程化简为：sin（ x+）=a
即 sin（ x+）=
若没有解集，那么 ＞1或 ＜-1
解得 a＞或a＜-；
故答案为：(-∞，-)∪(，+∞) |
举一反三
| 已知a为不等于零的实数，那么集合M={x|x2-2（a+1）x+1=0，x∈R}的子集的个数为（ ） |
| 设非空集合A⊆{1，2，3，4，5，6，7}且当a∈A时，必有8-a∈A，则这样的A共有 ______个． |
| 已知集合P={-1，2}与M={x|kx+1=0}满足P∪M=P，则实数k的值所组成的集合是______． |
| 设M是由满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．已知下列函数：①f(x)=；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是 ______（写出所有满足要求的函数的序号）． |
| 已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∩B的子集的个数是（ ） |
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