设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log（n+1）（n+2），则集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用
题型：填空题难度：一般来源：嘉定区一模
| 设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log（n+1）（n+2），则集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列举法可表示为______． |
答案
k=f（1）f（2）…f（n）
=log23•log34×…×logn+1（n+2）
=log2（n+2）
∴2k=n+2．
∵1≤n≤500，
∴3≤n+2≤502，
即3≤2k≤502，
又k∈N，
从k=2开始2k大于3，一直到k=8为止满足小于502（k=9时2k=512，超过范围），
用列举法表示，
集合M={2，3，4，5，6，7，8}．
故答案为：{2，3，4，5，6，7，8}． |
举一反三
| 已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；（2）对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三个函数f1（x）=x，f2（x）=2x-1，f3（x）=ln（x+1）中，属于集合M的是______． |
| 设集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|y=a，a∈R}，则集合A∩B的子集个数最多有（ ） |
已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求k（P）和k（Q）；
（2）若集合A={2，4，8，…，2n}，证明：k(A)=；
（3）求k（A）的最小值． |
若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x题型：f（x+t）+1|＜3}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（ ） |
难度：|
查看答案 | 对于给定集合A、B，定义A※B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}．若A={4，5，6}，B={1，2，3}，则集合 A※B 中的所有元素之和为（ ） |