设集合S={A0,A1,A2,A3,A4},在S上定义运算⊙为:Ai⊙Aj=Ak,其中k=|i-j|,i,j=0,1,2,3,4.那么满足条件(Ai⊙Aj)⊙A
题型:单选题难度:一般来源:不详
设集合S={A0,A1,A2,A3,A4},在S上定义运算⊙为:Ai⊙Aj=Ak,其中k=|i-j|,i,j=0,1,2,3,4.那么满足条件(Ai⊙Aj)⊙A2=A1(Ai,Aj∈S)的有序数对(i,j)共有( ) |
答案
由已知(Ai⊙Aj)⊙A2=A1, ∴1=||i-j|-2|, 化简得i-j=1,-1,3,-3, i-j=1时(i,j)=(1,0),(2,1),(3,2),(4,3); i-j=-1时(i,j)=(0,1),(1,2),(2,3),(3,4); i-j=3时(i,j)=(3,0),(4,1); i-j=-3 时(i,j)=(0,3),(1,4), 共12对. 故答案选A. |
举一反三
已知集合A={x|ax2-3x+2=0]至多有一个元素,则a的取值范围 ______;若至少有一个元素,则a的取值范围 ______. |
设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={3,4},则A∩CUB的真子集的个数为( ) |
设A={x|x2-100x-1100≤0},B={x|lgx>1,x∈N*},则A∩B的子集共有______个. |
设函数f(x)=,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)≥0},M是P的真子集,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1) | B.(0,1) | C.(1,+∞) | D.[1,+∞) |
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