解:(1)二次函数的图象经过点, ,得, …………………………………………1分 ∴二次函数的解析式为.…………………………………………2分 (2)由(1)得这个二次函数图象顶点的坐标为. ………………………3分 如图所示,过点作轴,垂足为点.
在中,,,, . ∵,垂足为点, ∴. 在中,, 又, 可得. . 有勾股定理得. 过点作轴,垂足为点. 由题意知,点在轴的右侧,易证. . 设点的坐标为,则,,…………………………………4分 ①若点在的延长线上,则. 得, ,, 所以点的坐标为. …………………………………………6分 ②若点在线段上,则. 得, ,, 所以点的坐标为.…………………………………………7分 综上所述,点的坐标为或. |