解:(1)由题意,设抛物线的解析式为:.…………1分 将点D的坐标(0,1),点A的坐标(2,0)代入,得 a =,b=1. 所求抛物线的解析式为.…………………3分 (2)由于点E在正方形的对角线OB上,又在抛物线上, 设点E的坐标为(m,m)(),则. 解得 (舍去).………4分 所以OE=.………………………5分 所以. 所以OE="EG. " ……………………………………6分 (3)设点H的坐标为(p,q)(,), 由于点H在抛物线上, 所以,即. 因为,…8分 所以OH=2–q. 所以OK=OH=2–q. 所以CK=2-(2-q)="q=IH. " ……………………………………9分 因为CJ="OI," ∠OIH=∠JCK=90º, 所以△OHI≌△JKC.…………………………10分 |