在平面直角坐标系中，已知直线经过A（-3，7）、B（2，-3）两点。（1）求经过A、B两点的一次函数关系式；（2）画出该一次函数的图象。

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在平面直角坐标系中，已知直线经过A（-3，7）、B（2，-3）两点。
（1）求经过A、B两点的一次函数关系式；
（2）画出该一次函数的图象。

答案

（1）y= -2x+1
（2）略

解析

解；（1）设一次函数的表达式为y =kx+b（k≠0）………………1分
由题意，得

…………3分
解得

………………4分
∴一次函数的表达式为y=" -2x+1" ………………5分
（2）如图，坐标系建立的完整………………7分

画出直线. ………………9分

举一反三

一次函数y＝2x－3与y轴的交点坐标是

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点A(x ，y)关于x轴的对称点坐标为(-3，-4)，则点A坐标是

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在平面直角坐标系xOy中,反比例函数

的图象与抛物线

交于点A(3, n).

（1）求n的值及抛物线的解析式；
（2）过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数

（

）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.

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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

的对称轴是

，并且经过（－2，－5）和（5，－12）两点．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

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已知点M在第二象限，它到 x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）

A．（3，-2）

B．（-3，2）

C．（2，-3）

D．（-2，3）

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在平面直角坐标系中，已知直线经过A（-3，7）、B（2，-3）两点。（1）求经过A、B两点的一次函数关系式； （2）画出该一次函数的图象。