已知集合A={x|ax2-3x+2=0]至多有一个元素,则a的取值范围 ______;若至少有一个元素,则a的取值范围 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|ax2-3x+2=0]至多有一个元素,则a的取值范围 ______;若至少有一个元素,则a的取值范围 ______. |
答案
当A中仅有一个元素时,a=0,或△=9-8a=0; 即a=0,或a=. 当A中有0个元素时,△=9-8a<0;即 a>, 当A中有两个元素时,△=9-8a>0.即 a< 且 a≠0. 故答案为:{a|a≥,或a=0 }; { a|a≤ }. |
举一反三
设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={3,4},则A∩CUB的真子集的个数为( ) |
设A={x|x2-100x-1100≤0},B={x|lgx>1,x∈N*},则A∩B的子集共有______个. |
设函数f(x)=,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)≥0},M是P的真子集,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1) | B.(0,1) | C.(1,+∞) | D.[1,+∞) |
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给出下列命题: ①关于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2<a<6; ②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有26个. ③已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,则方程f[f(x)]=x也一定没有实数根; ④若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列. 其中正确命题的序号是______. |
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