已知集合n={x|12<2x+1<4,x∈Z},则集合n可用列举法表示为______.
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已知集合n={x|12<2x+1<4,x∈Z},则集合n可用列举法表示为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合
n={x|
1
2
<
2
x+1
<4,x∈Z}
,则集合n可用列举法表示为______.
答案
∵
n={x|
1
2
<
2
x+1
<4,x∈Z}
,
∴
1
2
=2
-1
<2
x+1
<4
=2
2
根据y=2
x
是单调递增函数可知-1<x+1<2
解得-2<x<1
而x∈Z
∴x=0,-1
∴n={0.-1}
故答案为:{0,-1}
举一反三
非空集合G关于运算⊕满足:(1)对任意的a,b∈G,都有a⊕b∈G,(2)存在e∈G,都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为“融洽集”.现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},⊕为整数的加法.
②G={偶数},⊕为整数的乘法.
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法.
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法.
⑤G={虚数},⊕为复数的乘法.
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是______.(写出所有“融洽集”的序号)
题型:填空题
难度:一般
|
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集合
A={x|x∈
N
*
,
6
6-x
∈N}
用列举法可表示为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知A={1,2,3},B={1,2}.定义集合A、B之间的运算“*”:A*B={x|x=x
1
+x
2
,x
1
∈A,x
2
∈B},则集合A*B的所有子集的个数为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(附加题)设集合
A={x|x=m+n
2
,其中m,n∈Z}
(1)对于给定的整数m,n,如果满足
0<m+n
2
<1
,那么集合A中有几个元素?
(2)如果整数m,n最大公约数为1,问是否存在x,使得
x和
1
x
都属于A,如果存在,请写出一个,如果不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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集合M={m|m=sin
nπ
2
,n∈Z}的子集有______个.
题型:填空题
难度:一般
|
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