设集合A={5,log2(a2-3a+6)},集合B={1,a,b},若A∩B={2},则集合A∪B的真子集的个数是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设集合A={5,log2(a2-3a+6)},集合B={1,a,b},若A∩B={2},则集合A∪B的真子集的个数是______. |
答案
因为集合A={5,log2(a2-3a+6)},集合B={1,a,b},A∩B={2}, 所以log2(a2-3a+6)=2,即a2-3a+6=4,解得a=1或a=2 因为a=1时,B中有相同元素,不满足互异性,故舍 ∴a=2 所以A∪B={1,2,5,b},有四个元素,所以它的真子集的个数是15个 故答案为15 |
举一反三
已知集合A={a,b,c,d},则A的真子集共有______个. |
集合A,B各有四个元素,A∩B有一个元素,C⊈A∪B,集合C含有三个元素,且其中至少有一个A的元素,符合上述条件的集合C的个数是______. |
设集合A=[0,),B=[,1],函数f(x)=若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是______. |
P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P★Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}则P★Q中元素的个数 ______. |
设集合A(p,q)={x∈R|x2+px+q=0},当实数p,q取遍[-1,1]的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为______. |
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