设集合A=[0,12),B=[12,1],函数f(x)=x+12,x∈A2(1-x),x∈B若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是______.
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设集合A=[0,12),B=[12,1],函数f(x)=x+12,x∈A2(1-x),x∈B若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设集合A=
[0,
1
2
)
,B=
[
1
2
,1]
,函数f(x)=
x+
1
2
,x∈A
2(1-x),x∈B
若x
0
∈A,且f[f(x
0
)]∈A,则x
0
的取值范围是______.
答案
x
0
∈A,即
0≤
x
0
<
1
2
,
所以
f(
x
0
)=
x
0
+
1
2
,
1
2
≤
x
0
+
1
2
<1
,
即
1
2
≤f(
x
0
)<1
,即f(x
0
)∈B,所以f[f(x
0
)]=2[1-f(x
0
)]=1-2x
0
∈A,
即
0≤1-2
x
0
<
1
2
,
解得:
1
4
<
x
0
≤
1
2
,又由
0≤
x
0
<
1
2
,
所以
1
4
<
x
0
<
1
2
.
故答案为:(
1
4
,
1
2
)
举一反三
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题型:填空题
难度:简单
|
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={x∈R|x
2
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(p,q)
的并集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
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2
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题型:填空题
难度:一般
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题型:填空题
难度:简单
|
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