“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的 ______条件．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| “a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的 ______条件． |
答案
当a＜0时，△=4-4a＞0，
由韦达定理知x1•x2=＜0，
故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；
当ax2+2x+1=0至少有一个负数根时，a可以为0，
因为当a=0时，该方程仅有一根为-，
所以a不一定小于0．
由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要 |
举一反三
| 已知集合A={0，2，3}，B={x|x=a•b，a，b∈A}，则集合B的子集个数为______． |
| 集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是______． |
| 集合A={x|kx2+4x+2=0}是只含一个元素的集合，则实数k=______． |
| 若0∈{m，m2-2m}，则实数m的值为______． |
附加题：
（1）已知集合A、B满足A∪B={1，2}，则满足条件的集合A、B有多少对？请一一写出来．
（2）若A∪B={1，2，3}，则满足条件的集合A、B有多少对？不要一一写出来． |
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