附加题:(1)已知集合A、B满足A∪B={1,2},则满足条件的集合A、B有多少对?请一一写出来.(2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有多少对

附加题:(1)已知集合A、B满足A∪B={1,2},则满足条件的集合A、B有多少对?请一一写出来.(2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有多少对

题型:解答题难度:一般来源:不详
附加题:
(1)已知集合A、B满足A∪B={1,2},则满足条件的集合A、B有多少对?请一一写出来.
(2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有多少对?不要一一写出来.
答案
(1)∵A∪B={1,2},
∴集合A,B可以是:∅,{1,2};
{1},{1,2};{1},{2};
{2},{1,2};{2},{1};
{1,2},{1,2};{1,2},{1};{1,2},{2};{1,2},∅.
则满足条件的集合A、B有9对,
(2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有:
①当A=∅时,B只有一种情况;
②当A={1}时,B要包含2,3.有2种情况;
③当A={2}时,B要包含1,3.有2种情况;
④当A={3}时,B要包含1,2.有2种情况;
⑤当A={1,2}时,B要包含3.有4种情况;
⑥当A={1,3}时,B要包含2.有4种情况;
⑦当A={2,3}时,B要包含1.有4种情况;
⑧当A={1,2,3}时,B只须是{1,2,3}的子集.有8种情况;
则满足条件的集合A、B有1+2+2+2+4+4+4+8=27对.
举一反三
若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中,则称该集合是“可倒”的数集,请你写出一个“可倒”的数集______.
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设集合Sn={1,2,3,…,n},若X是Sn的子集,把X的所有数的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.若n=4,则Sn的所有奇子集的容量之和为________.
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集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a=______.
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已知集合A={x|(a-1)x2-2x+1=0}并且集合A有且仅有两个子集,求实数a的值及对应的两个子集.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x?x2+(a-1)x-a>0},B={x?(x+a)(x+b)>0},其中a≠b,M={x?x2-2x-3≤0},全集I=R.
(1)若
.
B
=M,求a、b的值;
(2)若a>b>-1,求A∩B;
(3)若a2+
1
4
.
A
,求a的取值范围.
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