集合A={x|kx2+4x+2=0}是只含一个元素的集合,则实数k=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
集合A={x|kx2+4x+2=0}是只含一个元素的集合,则实数k=______. |
答案
集合A={x|kx2+4x+2=0}是只含一个元素的集合, 则方程kx2+4x+2=0只有1个根, 当k=0时,原方程为4x+2=0,是一元一次方程, 只有1根符合条件, 当k≠0时,方程kx2+4x+2=0为一元二次方程, 若其只有一根,必有△=16-4×k×2=0,解可得k=2, 综合可得,k=0或2, 故答案为0或2. |
举一反三
若0∈{m,m2-2m},则实数m的值为______. |
附加题: (1)已知集合A、B满足A∪B={1,2},则满足条件的集合A、B有多少对?请一一写出来. (2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有多少对?不要一一写出来. |
若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中,则称该集合是“可倒”的数集,请你写出一个“可倒”的数集______. |
设集合Sn={1,2,3,…,n},若X是Sn的子集,把X的所有数的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.若n=4,则Sn的所有奇子集的容量之和为________. |
集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a=______. |
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