如图所示,在3×3的方格内,填写了一些式子和数,图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x、y、z的值.

如图所示,在3×3的方格内,填写了一些式子和数,图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x、y、z的值.

题型:不详难度:来源:
如图所示,在3×3的方格内,填写了一些式子和数,图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x、y、z的值.
答案
由题意,得





2x+3+z=z-3+2z
2x+3+z=y+z
2x+3+z=2x+y+2z

化简,得





x-z=-3
2x-y=-3
y+z=3

①+③,得x+y=0④,
②与④组成方程组,得





2x-y=-3
x+y=0

解得





x=-1
y=1

把y=1代入③,得z=2,
∴x=-1,y=1,z=2.
举一反三
如图1、2、3都是平衡的,请问在第4个图中,有______个三角形才能与右边的一个圆平衡.
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一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,那么所得的新数比原数小99,且各位数字之和为14,十位数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.
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宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有______种.
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