如图1、2、3都是平衡的，请问在第4个图中，有______个三角形才能与右边的一个圆平衡．

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答案

假设圆，三角形，正方形，四角形，分别用x，y，z，q表示，
根据图①可得：x+y=z，
根据图②可得：x=y+q，
根据图③可得：2z=3q，
∴x=z-y，z=

q，
∴z-y=y+q，
∴

q-q=2y，
∴

q=2y，
∴y=

q，
∵x=y+q=

q，
∴x：y=5，
在第4个图中，有5个三角形才能与右边的一个圆平衡．
故答案为：5．

举一反三

一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

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宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有______种．

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某校初三有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多两个女同学，乙班比丙班多两个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等，已知丙班第一组中共有3个女同学，则乙班第一组有______个女同学．

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某公司装修需用A型板材48块、B型板材36块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．于是需将每张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

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	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2	0
B型板材块数	2	m	n
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为______．