集合A={x|x=a+b2,a、b∈Z},x1∈A,x2∈A,求证:x1x2∈A.
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集合A={x|x=a+b2,a、b∈Z},x1∈A,x2∈A,求证:x1x2∈A.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
集合A={x|x=a+b
2
,a、b∈Z},x
1
∈A,x
2
∈A,求证:x
1
x
2
∈A.
答案
证:设x
1
=m+n
2
,m,n∈Z,x
2
=c+d
2
,c,d∈Z,
则x
1
x
2
=(m+n
2
)(c+d
2
)=mc+2nd+(md+cn)
2
,
∵(mc+2nd),(md+cn)∈Z,
∴x
1
x
2
∈A.
举一反三
下面三个集合:①{x|y=x
2
+3x-2},②{y|y=x
2
+3x-2},③{(x,y)|y=x
2
+3x-2}.
(1)它们是不是相同的集合?
(2)它们的区别在哪里?
题型:解答题
难度:一般
|
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集合M={x|x∈Z且
12
1+x
∈N
},则M的非空真子集的个数是( )
A.30个
B.32个
C.62个
D.64个
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P⊕Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P⊕Q的真子集个数( )
A.2
3
-1
B.2
7
-1
C.2
12
D.2
12
-1
题型:解答题
难度:一般
|
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对于两个非空数集A、B,定义点集如下:A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={1,3},B={2,4},则点集A×B的非空真子集的个数是( )个
A.14
B.12
C.13
D.11
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x|x>1},下列关系中正确的为( )
A.-1∈A
B.0∈A
C.1∈A
D.2∈A
题型:单选题
难度:简单
|
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