已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,则实数a的值为______. |
答案
因为1∈A, ①当a+2=1时,a=-1,A={1,0,1},不合题意,舍去; ②当(a+1)2=1时,a=0或a=-2 当a=0时,A={2,1,3},符合条件; 当a=-2时,A={0,1,1},不合条件,舍去; ③当a2+3a+3=1时,a=-1或a=-2,舍 综合①②③,a=0 故答案为:0. |
举一反三
满足{x,y}∪B={x,y,z}的集合B的个数是______. |
若不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空集,则下列结论成立的是( )A.a>0且b2-4ac≤0 | B.a<0且b2-4ac≤0 | C.a>0且b2-4ac>0 | D.a<0且b2-4ac>0 |
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在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形; ③方程x2+2=0的实数解”中,能够表示成集合的是______. |
设a1,a2,…,an是各项不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0.若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对(n,)所组成的集合为______. |
满足条件A∪{0,1,2}={0,1,2,3}的所有集合A的个数是( ) |
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