若集合S={3,a2},T={x|0<x+a<3,x∈Z}且S∩T={1},P=S∪T,求集合P的所有子集.
题型:解答题难度:一般来源:不详
若集合S={3,a2},T={x|0<x+a<3,x∈Z}且S∩T={1},P=S∪T,求集合P的所有子集. |
答案
∵S={3,a2},且S∩T={1}, ∴a2=1,得a=1或-1 ①当a=1时,T={x|0<x+1<3,x∈Z}={0,1},符合S∩T={1}, 此时P=S∪T={0,1,3},集合P的所有子集为:Φ,{0},{1},{3},{0,1},{1,3},{3,0},{0,1,3} ②当a=-1时,T={x|0<x-1<3,x∈Z}={2,3},此时S∩T={3},不符合题意. 综上所述,得集合P的所有子集为:Φ,{0},{1},{3},{0,1},{1,3},{3,0},{0,1,3} |
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