已知集合Ω={（x，y）|x2+y2≤2009}，若点P（x，y）、点P′（x′，y′）满足x≤x′且y≥y′，则称点P优于P′．如果集合Ω中的点Q满足：不存在

题型：填空题难度：简单来源：南通模拟

已知集合Ω={（x，y）|x²+y²≤2009}，若点P（x，y）、点P′（x′，y′）满足x≤x′且y≥y′，则称点P优于P′．如果集合Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，则所有这样的点Q构成的集合为______．

答案

P优于P′，即P位于P′的左上方，
∴“不存在Ω中的其它点优于Q”，
即“点Q的左上方不存在Ω中的点”．
故满足条件的点集合为{（x，y）|x²+y²=2009，x≤0且y≥0}．
故填：{（x，y）|x²+y²=2009，x≤0且y≥0}．

举一反三

设集合M={x|x是小于5的质数}，则M的真子集的个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合A满足：若a∈A，则有

2a+1

∈A；
（1）若集合A为单元素集合，求a和集合A；
（2）是否存在实数a，使集合A中有且仅有两个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由；
（3）是否存在实数a，使集合A中有且仅有三个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={2，3}，B={2，4}，P=A∪B，则集合P的子集的个数是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A，且k+1∉A，那么称k是A的一个“好元素”．给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（　　）

A．6个

B．12个

C．9个

D．5个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={x|x²-4=0}，则下列式子正确的是（　　）

A．-2∈M

B．-2⊆M

C．{-2}∈M

D．-2∉M

题型：单选题难度：一般| 查看答案