已知集合Ω={(x,y)|x2+y2≤2009},若点P(x,y)、点P′(x′,y′)满足x≤x′且y≥y′,则称点P优于P′.如果集合Ω中的点Q满足:不存在

已知集合Ω={(x,y)|x2+y2≤2009},若点P(x,y)、点P′(x′,y′)满足x≤x′且y≥y′,则称点P优于P′.如果集合Ω中的点Q满足:不存在

题型:填空题难度:简单来源:南通模拟
已知集合Ω={(x,y)|x2+y2≤2009},若点P(x,y)、点P′(x′,y′)满足x≤x′且y≥y′,则称点P优于P′.如果集合Ω中的点Q满足:不存在Ω中的其它点优于Q,则所有这样的点Q构成的集合为______.
答案

魔方格
P优于P′,即P位于P′的左上方,
∴“不存在Ω中的其它点优于Q”,
即“点Q的左上方不存在Ω中的点”.
故满足条件的点集合为{(x,y)|x2+y2=2009,x≤0且y≥0}.
故填:{(x,y)|x2+y2=2009,x≤0且y≥0}.
举一反三
设集合M={x|x是小于5的质数},则M的真子集的个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
集合A满足:若a∈A,则有
2a
2a+1
∈A

(1)若集合A为单元素集合,求a和集合A;
(2)是否存在实数a,使集合A中有且仅有两个元素;若存在,求出集合A,若不存在,说明理由;
(3)是否存在实数a,使集合A中有且仅有三个元素;若存在,求出集合A,若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={2,3},B={2,4},P=A∪B,则集合P的子集的个数是(  )
A.2B.4C.8D.16
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A,且k+1∉A,那么称k是A的一个“好元素”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有(  )
A.6个B.12个C.9个D.5个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合M={x|x2-4=0},则下列式子正确的是(  )
A.-2∈MB.-2⊆MC.{-2}∈MD.-2∉M
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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