已知集合A={x|x2-ax+a2-8a+19=0},B={x|x2-4x+3=0},C={x|x2-7x+12=0},满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a的值
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-ax+a2-8a+19=0},B={x|x2-4x+3=0},C={x|x2-7x+12=0},满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a的值. |
答案
∵B={x|x2-4x+3=0}={1,3}, C={x|x2-7x+12=0}={3,4}, 又∵A∩C=∅,A∩B≠∅, ∴3∉A,1∈A, ∴ | 1-a+a2-8a+19=0 | 9-9a+a2-8a+19≠0 |
| | , 即, 即, 解得a=5, 故实数a的值为5. |
举一反三
含有三个实数的集合既可表示为{a,,1}也可表示为{a2,a+b,0},则a2005+b2006=______. |
与集合A={(x,y)|表示同一集合的是( )A.{x=1,y=0} | B.{1,0} | C.{(0,1)} | D.{(x,y)|x=1,y=0} |
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已知全集为U,A,B是U的两个非空子集,若B⊆∁UA,则必有( )A.A⊆∁UB | B.A∩B≠∅ | C.∁UA=∁UB | D.A=B |
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已知A={x|-3<x<5},B={x|x>a},A⊆B,则实数a的取值范围是______. |
50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有______人. |
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