已知A={x∈R|x<32},a=π,则下列四个式子 (1)a∈A (2)a⊊A (3){a}⊊A(4){a}∩A=π,其中正确的是( )A.(1)(2)B.
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已知A={x∈R|x<32},a=π,则下列四个式子 (1)a∈A (2)a⊊A (3){a}⊊A(4){a}∩A=π,其中正确的是( )A.(1)(2)B.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知
A={x∈R|x<3
2
},a=π
,则下列四个式子 (1)a∈A (2)a⊊A (3){a}⊊A(4){a}∩A=π,其中正确的是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(4)
D.(1)(3)(4)
答案
∵
A={x∈R|x<3
2
},a=π
,
由π<3
2
∴(1)a∈A 正确;
(2)a⊊A 错误;
(3){a}⊊A正确;
(4){a}∩A=π错误
故选B
举一反三
已知集合A={x|a<x≤a+8},B={x|8-b<x<b},M={x|x<-1或x>5},全集U=R;
(1)若A∪M=R,求实数a的取值范围.
(2)若B∪(C
U
M)=B,求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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设集合A={a,a
2
,b+1},B={0,|a|,b}且A=B.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数
f(x)=-bx-
a
x
在[1,+∞)的单调性,并用定义加以证明.
题型:解答题
难度:一般
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设集合A={x|0<x<9,x是质数},B={x|0<x<9,x∈N},则满足条件A⊊S⊆B的集合S共有( )个.
A.7
B.8
C.15
D.16
题型:单选题
难度:简单
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已知集合A=[2,log
2
t],集合B={x|(x-2)(x-5)≤0},
(1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间“长度”为3,试求实数t的值.
(2)若A⊊B,试求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合A={x|2≤2
x
≤8},
B={x|lo
g
1
2
x>-1}
.
(Ⅰ)求A∪B及(∁
R
B)∩A;
(Ⅱ)已知非空集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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