关于x的不等式(ax-2)(x+1-a)<0的解集为A.(1)若2∈A,求a的范围;(2)若a>0,且A⊇(1,4),求a的范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
关于x的不等式(ax-2)(x+1-a)<0的解集为A. (1)若2∈A,求a的范围; (2)若a>0,且A⊇(1,4),求a的范围. |
答案
(1)∵2∈A,∴(2a-2)(2+1-a)<0,得a∈(-∞,1)∪(3,+∞) (2)当0<a<2时,A=(a-1,) ∵A⊇(1,4) ∴即得0<a≤. 当a=2时,A为空集,不合要求. 当a>2时,A=(,a-1) ∵A⊇(1,4) ∴即得a≥5. 所以0<a≤或a≥5. |
举一反三
设集合A={1,2,3,4},B={1,2},则满足条件A⊋C且B⊆C的集合C有______个. |
设集合A={x|x=2n+1,n∈N*},B={x|x=2m-1,m∈N*},则A,B之间最恰当的关系是______. |
已知不等式kx2-2x+6k<0的解集为B,A=(1,2),A⊆B,求实数k的取值范围. |
已知集合A={x|y=},B={x|-1<x<0},则( ) |
已知集合A={x|x2-2x-3≤0},集合B={x|(x-m+2)(x-m-2)≤0}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若全集U=R,A⊆CUB,求实数m的取值范围. |
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