例4.若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},集合B={1,2},且A⊆B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
例4.若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},集合B={1,2},且A⊆B,求实数a的取值范围. |
答案
根据题意,A⊆B,分3种情况讨论: (1)若A=ϕ,则△=a2-4<0,解得-2<a<2; (2)若1∈A,则12+a+1=0,解得a=-2,此时A={1},适合题意; (3)若2∈A,则22+2a+1=0,解得a=-此时A={2,},不合题意; 综上所述,实数a的取值范围为[-2,2). |
举一反三
已知,p={x|x2-8x-20≤0},S={x 题型:x-1|≤m} (1)若p∪S⊆p,求实数m的取值范围; (2)是否存在实数m,使“x∈p”是“x∈S”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. |
难度:|
查看答案 已知A={x|(log2x)2-log2x<0},B={x|x2-2ax+a2-1>0},且A⊆B,求实数a的取值范围. |
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围. |
设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式≤0的解集为N. (1)当a=1时,求集合M; (2)若M⊆N,求实数a的取值范围. |
设集合M={x|x2>10},则下列关系式中正确的是( ) |